Question

如图，在▱ABCD中，AB=3，AC=4，BC=5，各边中点分别为E、F、G、H，则四边形EFGH的周长为______．

Answer 1

连接BD，

∵在▱ABCD中，AB=3，AC=4，BC=5，

∴BC ²=AB ²+AC ²，AD=BC=5，CD=AB=3，

∴∠BAC=90°，

∵OA=

1

2 AC=2，

在Rt△ABO中，OB=

OA 2 +AB 2 =

13 ，

∴BD=2OB=2

13 ，

∵▱ABCD各边中点分别是E、F、G、H，

∴EF=GH=

1

2 AC=2，EH=FC=

1

2 BD=

13

∴四边形EFGH的周长为：EH+EF+FC+GH=4+2

13 ．

故答案为：4+2

13 ．

1年前

5