Question

把下列各式因式分解．（1）1-m+[1/4]m2；（2）4x2+20xy+25y2；（3）（x2+4）2-16x2；（4

Answer 1

解题思路：（1）利用完全平方公式分解因式即可；

（2）利用完全平方公式分解因式；

（3）先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式分解因式；

（4）先利用完全平方公式分解因式，再利用平方差公式分解因式．

（1）1-m+[1/4]m²=（1-[1/2]m）²；

（2）4x²+20xy+25y²=（2x+5y）²；

（3）（x²+4）²-16x²，

=（x²+4x+4）（x²-4x+4），

=（x+2）²（x-2）²；

（4）x⁴-2x²+1，

=（x²-1）²，

=（x+1）²（x-1）²．

点评：

本题考点： 提公因式法与公式法的综合运用．

考点点评： 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．