在△ABC中,AB=6,AC=4,BC=8,AD垂 - 知识问答

在△ABC中,AB=6,AC=4,BC=8,AD垂直于BC,求面积S

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不用海伦公式,用初二的勾股定理：
由△ABD：AD²+BD²=AB²,
∴AD²+BD²=36（1）
由△ACD：AD²+（8-BD）²=16（2）
（1）-（2）得：BD²-（8-BD）²=20,
∴BD=21/4
∴AD²+（21/4）²=36,AD=3√15/4,
∴S=1/2×8×（3√15/4）
=3√15.

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