Question

（2009•姜堰市二模）如图，小岛C位于港口A北偏东60°方向；一艘科学考察船从港口A出发以20海里每小时的速度向正东方

Answer 1

（1）过点C作CD⊥AD于点，则CD是离C岛的最近距离，

∵∠EAC=60°，∠FBC=30°，

∴∠CAD=60°，∠CBD=60°，

∴在Rt△CBD中，CD=

3BD；

在Rt△ACD中，AD=

3CD=20+BD=3BD，

∴BD=10，

∴CD=10

3；

（2）设需要t小时，则CE=60t，BE=20t，

∵∠FBC=30°，∴∠1=60°；

由（1）知CD=10

3，故BD=[CD/tan∠1]=

10

3

3=10海里，

故DE=BE-BD=20t-10，

在Rt△CDE中，CD²+DE²=CE²，

即（10

3）²+（20t-10）²=（60t）²，

解得t₁=

−1−