在Z[x]中x生成的理想(x)就是所有形如xf(x)的多项式 (f(x) ∈ Z[x]),
可进一步描述为常数项为0的整系数多项式.
考虑环同态φ: Z[x] → Z, φ(f(x)) = f(0), 易见φ是一个满同态, 即im(φ) = Z.
又可知ker(φ) = (x), 由同态基本定理即得Z[x]/(x)与Z同构.
Z[x]是整系数多项式环,(x)表示x生成的主理想,写出(x),并求Z[x]/(x),证明Z[x]/(x)同构与Z
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