解题思路：t=0时刻两列波的波谷正好在x=0处重合，两列波的波谷另一重合处到x=0处的距离应该是两列波的波长整数倍．
A、在该时刻波的波谷正好在x=0处重合，波谷另一重合处到x=0处的距离，由距离相等得：4×N=6×M，则N、M均取整数．故两列波的波谷重合处还有许多处，A正确B错误；
C、要找两列波的波峰与波峰重合处，必须从波谷重合处出发，找到这两列波半波长的奇数倍恰好相等的位置．
设距离x=2m为L处两列波的波峰与波峰相遇，并设
L=（2m-1）
λa
2，L=（2n-1）
λb
2，式中m、n均为正整数
只要找到相应的m、n即可
将λa=4m，λb=6m代入并整理，得[2m−1/2n−1＝
3
2]
由于上式中m、n在整数范围内无解，所以不存在波峰与波峰重合处，C正确D错误．
故选AC
点评：
本题考点： 波的叠加；波长、频率和波速的关系．
考点点评： 本题重点考查运用数学知识解决物理问题的能力．对于多解问题，往往要分析规律，列出通项表达式，这是高考考查的热点和难点．解题时要防止漏解，辨析题解答要完整．