Question

如图,在正方形ABCD中,取AD、CD边的中点E、F,连接CE、BF交于点G,连接AG.试判断AG与AB是否相等,

Answer 1

证明：

可以证明△CDE≌△BCF；（SAS）

∴∠CFB=∠DEC

∵∠FCG+∠DEC=90

∴∠FCG+∠CFB=90

∴CE⊥BF

延长CE、BA交于P

∴△PAE∽△PBC

∴PA/PB=AE/BC=1/2

∴A是PB的中点,即：AB=1/2PB

在直角三角形PBG中,AG是PB的中线,所以：AG=1/2PB

即：AB=AG