1、你要看清啊,书上写得很清楚,设∫∫ f(u,v)dudv=A,这是设的,不为什么.
2、两边同时做二重积分时,(8/π)A是个常数,从二重积分内提出来,因此二重积分的被积函数只剩下1了.
3、第一步到第二步：等式左边很简单,显然就是A,等式右边需要计算∫∫1dxdy
被积函数为1,积分结果是区域面积,区域是x²+y²=y,自己配下方,书上有图
这是个半圆,半径为1/2,因此面积是(1/2)π(1/2)²=π/8,与前面的8/π约去,这样就只剩A了.
这个解答你要看懂,首先必须明白,二重积分的结果只是一个数字而己,因此本题一开始就将二重积分设为一个常数A,本题的关键就是求A.
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