Question

如图，直线与圆x2+y2=1分别在第一和第二象限内交于P1，P2两点，若点P1的横坐标为[3/5]，∠P1OP2=[π/

Answer 1

解题思路：利用圆的方程，点P₁的横坐标，求出∠XOP₁的正弦函数与余弦函数，通过两角和的正弦函数求出P₂的横坐标即可．

因为直线与圆x²+y²=1分别在第一和第二象限内交于P₁，P₂两点，若点P₁的横坐标为[3/5]，

所以cos∠XOP₁=[3/5]，sin∠XOP₁=[4/5]，又∠P₁OP₂=[π/3]，

所以cos（∠XOP₁+[π/3]）=cos∠XOP₁cos[π/3]-sin∠XOP₁sin[π/3]

=

3

5×

1

2−

4

5×

3

2

=

3−4

3

10．

所以P₂的横坐标为：

3−4

3

10．

故答案为：

3−4

3

10．

点评：

本题考点： 两角和与差的余弦函数；任意角的三角函数的定义．

考点点评： 本题考查任意角的三角函数的定义，两角和与差的余弦函数，考查计算能力．