从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方 - 知识问答

从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（图甲），然后拼成一个平行四边形（

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解题思路：
从边长为
的大正方形纸板中挖去一个边长为
的小正方形纸板后，剩余图形的面积
=
；然后将其裁成四个相同的等腰梯形
(
图甲
)
，然后拼成一个平行四边形
(
图乙
)
，则阴影部分的面积
=
，又因为这两种方法求出的面积是相等的，所以
从边长为
的大正方形纸板中挖去一个边长为
的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（图甲），然后拼成一个平行四边形（图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式是
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