Question

1.一个多边形的所有内角与它的一个外角的和等于2000°,求这个外角的度数

Answer 1

1.设该多边形边数为n,则：

180°×（n-2）+a=2000°

n为正整数,a为题目所说的一个外角,其范围在0°到180°之间；

而2000°/180°=100/9=11+（1/9）,

则n-2=11,n=13,则a=2000°-180°×11=20°

2.内角与外角和为180°,由4：1可知外角为36°,内角为144°；

直多边形的外角和为360°,所以多边形边数为360°/36°=10；

其内角和为10×144°＝1440°