解题思路：通过受力分析，可知物体在奇数秒的时间内向上做匀加速直线运动，在偶数秒的时间内向上做匀速直线运动，通过数学归纳法得出各段的速度的表达式与各段的位移的表达式，最后使用求和公式即可．
在第1、3、5…等奇数秒内受到大小为16N平行于斜面向上的拉力作用，则沿斜面方向：ma1=F1-mgsin37°
a1＝
F1−mgsin37°
m＝
16−2×10×0.6
2m/s2＝2m/s2
在第2、4、6…偶数秒内受到大小为12N平行于斜面向上的拉力时：ma2=F2-mgsin37°
a2＝
F2−mgsin37°
m＝
12−2×10×0.6
2m/s2＝0
物体在第1s内的位移：x1＝
1
2a1
t21＝
1
2×2×12m＝1m
物体在第1s末的速度：v1=a1t1=2×1m/s=2m/s
物体在第1s内的位移：x2=v1t=2×1m=2m
物体在第1s末的速度：v2=v1=2m/s
物体在第3s内的位移：x1＝v2t+
1
2a1
t2 ＝2×1+
1
2×2×12m＝3m
物体在第3s末的速度：v3=v1+a1t=2m/s+2×1m/s=4m
物体在第4s内的位移：x4=v3t=4×1m=4m
物体在第4s末的速度：v4=v3
…
可知第n秒的位移：xn=n
n秒内的位移：xn＝
n(n+1)
2
当xn=60.25m时：120.5=n2+n
n=
−1+
1+4×120.5
2＝10.47，
所以：前10s的位移：x10＝
10×(10+1)
2＝55m
10s末的速度：v10=5a1t=5×2×1=10m/s
剩下的△x=（60.25-55）m=5.25m的位移上需要的时间t′：
△x＝v10t′+
1
2a1t′2
代入数据得：t′=0.5s
所以物体运动的总时间：t总=n+t′=10+0.5=10.5s
答：经过10.5s时间物体位移的大小为60.25m．
点评：
本题考点： 牛顿运动定律的综合应用．
考点点评： 解决本题的关键理清物体的运动的情况，知道在各个阶段物体做什么运动．以及知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．