Question

如图,三角形ABC是直角三角形,∠ABC=90°,AP⊥平面ABC,且AP=

Answer 1

过点A作AE⊥PC于E,连结DE

设AP=AB=BC=1 ∠ABC=90° 则AC=√2

AP⊥平面ABC PC=√3 PE=√3/3

在直角三角形PAB中 PB=√2

在三角形PBC中BC=1 PB=√2 PC=√3 可得∠PBC=90°

点D是PB的中点

PD=√2 /2

在△PDE和△PBC中

PD/PC=PE/PB ∠PBC为公共角

△PDE∽△PBC

∠PDE=∠PBC=90°

∠AED为二面角A-PC-B的大小

在三角形ADE中 AD=√2 /2

AE= =√6 /3

DE= =√6 /6