首先从两条曲线有切点说起
曲线F1和F2有切点P,即是说F1在P点的切线与F2在P点的切线重合或者说导数相等,那么这时一定存在一个r使得当在以P点为圆心半径为r的圆形区域内,F1与F2要么只有一个交点,要么处处相等,这就是说明,如果F1与F2如果都是光滑曲线不是分段函数的话,那么在切点附近,两者没有交点（不管是交叉的交点还是切点）.
直线与圆相切的话,可以很容易的说这两条曲线只有一个交点,直线与抛物线相切的话,也同样只可能有一个交点,但是圆和抛物线相切的话的,就不一定有一个交点,有可能有两个以上的切点,也有可能既有切点又有交叉相交的交点
从这里可以看到通常说两条曲线相切的话,只能说明两者有切点,并不能说明交点的情况
即使是直线与另外的某个曲线相切,也不能说明只有一个交点,例如直线与正弦函数相切,有可能有无数切点也即是交点.