Question

如图，△ABC中，∠DBC=[1/3]∠ABC，∠DCB=[1/3]∠ACB，∠A=45°，则∠BDC=______°．

Answer 1

解题思路：由∠A的度数，根据三角形的内角和定理，求出∠ABC与∠ACB的度数和．再根据∠DBC=[1/3]∠ABC，∠DCB=[1/3]∠ACB，求出∠DBC与∠DCB的度数和，从而得出∠BDC的度数．

∵∠A=45°，

∴∠ABC+∠ACB=135°，

∴∠DBC+∠DCB=[1/3]（∠ABC+∠ACB）=45．

∴∠BDC=135°．

故答案为135°．

点评：

本题考点： 三角形内角和定理；三角形的外角性质．

考点点评： 解答本题的关键是利用三角形的内角和定理与∠DBC=[1/3]∠ABC，∠DCB=[1/3]∠ACB的数量关系．