Question

（2013•牡丹江）如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的对角线AC=12,∠ACO=30°.

Answer 1

F为AC中点,也即对角线交点,F(3√3,3)

由DE：y=√3x -6,

设M(a,√3a -6),由菱形,

FO²=FM²,所以

(3√3)²+(3)²=(a-3√3)²+(√3a -6-3)²

a²-6√3a+18=0

解得：a=(6√3±6)/2=3√3±3

即M(3√3+3,3√3+3)或M(3√3-3,3√3-3)

(1)M可看作由F向右移3√3+3-3√3=3单位,上移3√3+3-3=3√3单位得到,

则N可看作由O向右移3单位,上移3√3单位得到,所以N(3,3√3)

(2)M可看作由F向左移3单位,下移(3√3单位得到,

则N可看作由O向左移3单位,下移3√3单位得到,所以N(-3,-3√3).