Question

在椭圆y^2/5+x^2/4=1上有一点P,F1,F2是焦点,且∠PF1F2=90°,求△PF1F2的面积

Answer 1

a²=5,b²=4

所以c²=1

a=√5,c=1

设PF1=m,PF2=n

则由椭圆定义

m+n=2√5

F1F2=2c=2

勾股定理

m²+n²=F1F2²=2²=4

m+n=2√5

平方

m²+n²+2mn=20

所以2mn=20-4=16

所以面积=mn/2=4