先给多项式变形下看看
P=a²＋2b²＋2a＋4b－2008
=a²+2a+1+2b²+4b+2-2011
=(a+1)²+2(b+1)²-2011
这样,就可看做三项(a+1)²,2(b+1)²,-2011.期中-2011这个为常数项是不可变的,
那么只要(a+1)²,2(b+1)²这两项最小,那么P值不就最小了吗?
(a+1)²≥0,2(b+1)²≥0,那么这两项的最小值不就是0吗?
所以a+1=0,b+1=0.时P值最小P=0+0-2011=-2011
求多项式P=a²＋2b²＋2a＋4b－2008的最小值
3个回答
相关问题
-
如果多项式p=a2+2b2+2a+4b+2008，则p的最小值是（ ）
-
求多项式p=2a^2-8ab+17b^2-16a-4b+2059的最小值,并求p是最小值时,a与b的值
-
如果多项式P=2a2-8ab+17b2-16a-4b+2000，求P的最小值．
-
如果多项式P=a²+2b²+2a+4b+2011,那么P的最小值是
-
多项式p=a平方+2b平方+2a+4b+2009,则p的最小值是
-
当a,b为何值时,多项式a^2+b^2-4a+6b+18有最小值,并求出这个最小值
-
当a、b为何值时,多项式a2+b2-4b+6b+18有最小值?并求出这个最小值,
-
已知P=a*a+b*b+2a+4b+8,求P得最小值
-
当a,b分别为何值时,多项式a^2+b^2-4a+6b+17有最小值,并求出这个最小值
-
若多项式p=2a²-8ab+17b²-16a-4b+2070,那么P的最小值是多少