Question

一个导数可导,另外一个导数不可导,他们的乘积可导吗

Answer 1

如果 f(x) 在 x0 可导,g(x) 在 x0 不可导,则 h(x) = f(x)g(x) 在 x0 处是否可导?分情况讨论：

（1）f(x) ≡ 0,则 h(x) = f(x)g(x) ≡ 0 在 x0 处可导；

（2）f(x0) ≠ 0,则 h(x) = f(x)g(x) 在 x0 处不可导.否则将有

g(x) = h(x)/f(x)

也在 x0 可导.