Question

函数y=log 12（x2-3x+2）的递增区间是______．

Answer 1

解题思路：由x²-3x+2＞0得x＜1或x＞2，由于当x∈（-∞，1）时，f（x）=x²-3x+2单调递减，由复合函数单调性可知y=log_0.5（x²-3x+2）在（-∞，1）上是单调递增的，在（2，+∞）上是单调递减的．

由x²-3x+2＞0得x＜1或x＞2，

当x∈（-∞，1）时，f（x）=x²-3x+2单调递减，

而0＜[1/2]＜1，由复合函数单调性可知y=log_0.5（x²-3x+2）在（-∞，1）上是单调递增的，在（2，+∞）上是单调递减的．

故答案为：（-∞，1）

点评：

本题考点： 对数函数的单调区间．

考点点评： 本题考查了对数函数的单调区间，同时考查了复合函数的单调性，在解决对数问题时注意其真数大于0，是个基础题．