Question

已知圆O中 AB ED的延长线交于C点 角C=42度 弧BD=30度 求弧AE的度数

Answer 1

这个问题要用到三角形内角和定理,四边形内角和定理,弧度＝圆心角度数＝2倍的圆周角这些知识.图你自己画了,因为 角c=42°所以 角A+角E=180°-42°=138°.所以 (弧BD+弧DE)+(弧AB+弧BD)=2×角A＋2×角E＝276°(1*).根据四边形内角和定理 角DBA＋角BDE＝360°－138°＝222°.所以 (弧AE+弧ED)+(弧AE+弧AB)=2×角DBA＋2×角BDA＝444°.(2*) (2*)-(1*)=2×弧AE-2×弧BD=168°.所以弧AE-弧BD=84° 即 弧AE－30°=84°,所以 弧AE＝84°＋30°＝114°.