已知圆O中 AB ED的延长线交于C点 角C=42度 弧BD=30度 求弧AE的度数

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  • 这个问题要用到三角形内角和定理,四边形内角和定理,弧度=圆心角度数=2倍的圆周角这些知识.图你自己画了,因为 角c=42°所以 角A+角E=180°-42°=138°.所以 (弧BD+弧DE)+(弧AB+弧BD)=2×角A+2×角E=276°(1*).根据四边形内角和定理 角DBA+角BDE=360°-138°=222°.所以 (弧AE+弧ED)+(弧AE+弧AB)=2×角DBA+2×角BDA=444°.(2*) (2*)-(1*)=2×弧AE-2×弧BD=168°.所以弧AE-弧BD=84° 即 弧AE-30°=84°,所以 弧AE=84°+30°=114°.