Question

已知x的平方加上x减去1等于0,求x平方分之1加x平方和x的4次方加x的4次方之1.

Answer 1

x²+x-1=0,两边同时除以x得

x+1-1/x=0

x-1/x=-1

(x-1/x)²=1

x²-2+1/x²=1

x²+1/x²=3

(x²+1/x²)²=x^4+2+1/x^4=9

x^4+1/x^4=9-2=7