Question

求解：高中第一章数学题半径为R的圆内接等腰梯形ABCD,它的下底AB是圆O的直径,上底CD的端点在圆周上,写出这个梯形的

Answer 1

连接OC,过C作CE⊥AB,E为垂足

故：OC=OB=R

故：CE²=OC²-OE²=BC²-BE²

故：OC²-（OB-BE）²=BC²-BE²

故：R²-（R-BE）²=x²-BE²

故：BE=x²/(2R)

根据等腰梯形的性质：上底CD=AB-2BE=2R- x²/R

故：y=2R+2x+2R- x²/R

即：y=- x²/R+2x+4R

0＜x＜√2•R（C、D几乎重合时,求出x=√2•R）