直角三角形的直角边的和等于它的外接圆直径与内切圆直径的和

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  • 设直角三角形ABC,C是直角,内切圆圆心为O,与AB、AC、BC的切点为E、F、G,连接OE、OF、OG,则AE=AF、CF=CG、BE=BG,而外接圆的直径等于斜边长AB=AE+BE=AF+BG ,而AC=AF+CF、BC=BG+CG,且CG+CF等于内切圆的直径,故结论得证.

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