Question

在等差数列{an}中，已知a15+a12+a9+a6=20，则S20=______．

Answer 1

解题思路：由等差数列{an}中有a15+a12+a9+a6=20，知a1+a20=10，由此能求出其前20项和．

等差数列{a_n}中，由等差数列的性质可得：

a₁₅+a₁₂+a₉+a₆=2（a₁+a₂₀）=20，

∴a₁+a₂₀=10，

∴S₂₀=[20/2]（a₁+a₂₀）=10×10=100．

故答案为：100．

点评：

本题考点： 等差数列的性质；等差数列的前n项和．

考点点评： 本题考查等差数列的前n项和的解法，等差数列性质的灵活运用是解决问题的关键，属中档题．