Question

命题:如果m是不等于0的实数,那么(m+1)^2一定大于m^2.

Answer 1

(1).

假命题.

(m + 1)^2 > m^2

(m + 1 + m )* (m +1 -m) >0

(2m+1) *1 >0

m > -1/2

即{ m | m > -1/2 }的补集内任意一个实数均能使条件不成立.

如 m = -1/2时,(m + 1)^2 = m^2

(2)

由(1)可知

在(m + 1)^2 > m^2成立的情况下

m > -1/2

所以原命题可更改为：

如果m是大于 -1/2的实数,那么(m + 1)^2 一定大于 m^2.