如图，P是抛物线C：y=[1/2]x2上横坐标大于 - 知识问答

如图，P是抛物线C：y=[1/2]x2上横坐标大于零的一点，直线l过点P并与抛物线C在点P处的切线垂直，直线l与抛物线C

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解题思路：先求点P的坐标，利用导数求过点P的切线的斜率，从而可得直线l的斜率，即可求出直线l的方程．
把x=2代入y=[1/2]x²，得y=2，
∴点P坐标为（2，2）．…（3分）
由 y=[1/2]x²，①得y'=x，
∴过点P的切线的斜率k=2，…（8分）
直线l的斜率k₁=-[1/k]=-[1/2]…（10分）
∴直线l的方程为y-2=-[1/2]（x-2），即x+2y-6=0…（14分）
点评：
本题考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．
考点点评：本题考查利用导数研究抛物线切线的方程，属于基础题．

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