Question

已知,在三角形ABC中,AB=AC,D点在AB上,E点在AC的延长线,且BD=CE,连结DE交BC于F点,求证:DF=E

Answer 1

证明：

过点D作DH∥AE交BC于H

∴∠DHB＝∠ACB,∠HDF＝∠E

∵AB＝AC

∴∠B＝∠ACB

∴∠B＝∠DHB

∴BD＝HD

∵BD＝CE

∴HD＝CE

在△DHF和△ECF中

∠HDF＝∠E

∠DFH＝∠EFC

HD＝CE

∴△DHF≌△ECF

∴DF＝EF