解题思路:先确定每天入住的客房间数,可得每天客房的总收入,利用配方法求最值,即可得到结论.
设酒店将房费提高到x元,每天的客房的总收入为y元.
则每天入住的客房间数为(300−
x−200
20×10)间,…(2分)
由300−
x−200
20×10≥0及x≥0得:0≤x≤800.…(4分).
依题意知:y=x(300−
x−200
20×10)=−
1
2x2+400x=−
1
2(x−400)2+80000.
因为0≤x≤800,所以当x=400时,y有最大值为80000元.…(11分)
答:酒店将房费提高到400元时,每天客房的总收入最高.…(12分)
点评:
本题考点: 函数最值的应用.
考点点评: 本题考查函数模型的构建,考查利用数学知识解决实际问题,考查学生的计算能力,属于中档题.