某四星级酒店有客房300间,每天每间房费为200元,天天客满.该酒店欲提高档次升五星级,并提高房费.如果每天每间客的房费

7个回答

  • 解题思路:先确定每天入住的客房间数,可得每天客房的总收入,利用配方法求最值,即可得到结论.

    设酒店将房费提高到x元,每天的客房的总收入为y元.

    则每天入住的客房间数为(300−

    x−200

    20×10)间,…(2分)

    由300−

    x−200

    20×10≥0及x≥0得:0≤x≤800.…(4分).

    依题意知:y=x(300−

    x−200

    20×10)=−

    1

    2x2+400x=−

    1

    2(x−400)2+80000.

    因为0≤x≤800,所以当x=400时,y有最大值为80000元.…(11分)

    答:酒店将房费提高到400元时,每天客房的总收入最高.…(12分)

    点评:

    本题考点: 函数最值的应用.

    考点点评: 本题考查函数模型的构建,考查利用数学知识解决实际问题,考查学生的计算能力,属于中档题.

相关问题