Question

某太空科学研究完成了下面的两个实验：

Answer 1

（1）飞船停留在距X星球一定高度的P点时正对着X星球发射一个激光脉冲，经过时间t₁后收到返回来的信号，则P点到星球表面的最短距离为：[1/2ct．

根据几何图形，由直角三角形的知识可得：

R

R+

1

2ct＝sin

θ

2]

解得：R=

ctsin

θ

2

2(1−sin

θ

2)

（2）在星球表面重力与万有引力相等，故有：

F＝m0g0＝G

m0M

R2

所以可得星球质量为：M=

FR2

Gm0

星球的体积为：V=[4/3πR3

所以星球密度为：ρ＝

M

V]=

FR2

Gm0

4

3πR3＝

3F

4πGm0R=

3F(1−sin

θ

2)

2πGm0ctsin

θ

2

（3）第一宇宙速度就是贴近星球表面飞行时的线速度，此时重力等于万有引力，根据万有引力提供向心力即：

mg0＝m

v2

R

得：v=

gR=