Question

设随机变量X～t（n）（n＞），Y=[1X2，则（　　）

Answer 1

解题思路：先由t分布的定义知，其中U～N（0，1），V～X²（n），再将其代入

Y＝

1

X

2

，然后利用F分布的定义即可．

由题设知，

X＝

U

V/n]，其中U～N（0，1），V～X²（n），

于是Y＝

1

X2=

V

n

U2=

V

n

U2

1，

这里U²～X²（1），

根据F分布的定义知：

Y＝

1

X2～F（n，1），

故应选：C．

点评：

本题考点： F分布的性质．

考点点评： 本题综合考查了t分布、Χ2分布和F分布的概念，要求熟练掌握此三类常用统计量分布的定义．