解题思路:首先利用点C是AE的中点得到AC=CE,然后在根据BC∥DE得到∠ACB=∠E,利用AAS证明两三角形全等即可证得结论.
证明:∵C是AE的中点,
∴AC=CE.…(1分)
∵BC∥DE,
∴∠ACB=∠E.…(2分)
在△ABC和△CDE中,
∠B=∠D
∠ACB=∠E
AC=CE,
∴△ABC≌△CDE.…(4分)
∴AB=CD.…(5分)
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了全等三角形的判定与性质,属于基础题比较简单,关键是利用已知条件选择合适的证明全等的方法.