Question

m为常数 x为任意数 f(x+m)=1+f(x)/1-f(x) 求f（x）为周期函数

Answer 1

周期为4m

f(x+2m)=f[(x+m)+m]=[1+f(x+m)]/[1-f(x+m)] ⑴

f（x+m）=[1+f(x)]/[1-f(x)] ⑵

由⑴⑵推出f(x+2m)=-(1/f(x)) ⑶

f(x+4m)=f[(x+2m)+2m]=-(1/f(x+2m))=f(x)

所以f(x)为周期函数,周期为4m