解题思路:设圆柱底面半径为R,则高为2R,由已知得2πR2+2πRx 2R=6π,解得R=1,由此能求出四棱柱的体积.
设圆柱底面半径为R,则高为2R,
∵圆柱表面积为6π,
∴2πR2+2πR×2R=6π,
解得R=1,2R=2,
∵四棱柱的底面是圆柱底面的内接正方形,
∴正方形边长为
2,
∴四棱柱的体积V=(
2)2×2=2×2=4.
点评:
本题考点: 棱柱、棱锥、棱台的体积.
考点点评: 本题考查四棱柱的体积的求法,是中档题,解题时要认真审题,注意空间思维能力的培养.
解题思路:设圆柱底面半径为R,则高为2R,由已知得2πR2+2πRx 2R=6π,解得R=1,由此能求出四棱柱的体积.
设圆柱底面半径为R,则高为2R,
∵圆柱表面积为6π,
∴2πR2+2πR×2R=6π,
解得R=1,2R=2,
∵四棱柱的底面是圆柱底面的内接正方形,
∴正方形边长为
2,
∴四棱柱的体积V=(
2)2×2=2×2=4.
点评:
本题考点: 棱柱、棱锥、棱台的体积.
考点点评: 本题考查四棱柱的体积的求法,是中档题,解题时要认真审题,注意空间思维能力的培养.