如图所示,一束电子从静止开始经U′=5000V的电场加速后,从水平放置的一对平行金属板正中水平射入偏转电场中,若金属极板

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  • 解题思路:(1)根据动能定理求出电子加速获得的速度大小.电子进入偏转电场后做类平抛运动,恰好不飞出电场时,水平位移等于板长,竖直位移等于[d/2],根据牛顿第二定律和运动学公式结合求出此时的电压U;

    (2)对电子运动全过程运用动能定理,求解电子到达极板时的动能.

    (1)在加速电场中,根据动能定理得:qU′=[1/2]m

    v20-0

    电子进入偏转电场,因E⊥v0,故电子作类平抛运动,水平方向:x=v0t

    竖直方向:y=[1/2]at2=

    qUt2

    2md

    由题,电子恰不飞出电场,则有:

    x=L

    y=[d/2]

    由此解得:U=[2mdy

    qt2=

    2U′d2

    L2=

    2×5000×0.022

    0.052=1.6×103V

    (2)对电子运动全过程,运用动能定理,有:qU′+

    qU/2]=EK-0

    则电子到达极板时动能:EK=qU′+[qU/2]=1e×5000V+1e×800V=5.8×103eV

    答:(1)两板间至少要加1.6×103V 的电压U才能使电子恰不飞出电场.

    (2)在上述电压下电子到达极板时的动能为5.8×103电子伏特.

    点评:

    本题考点: 带电粒子在匀强电场中的运动.

    考点点评: 此题电子先经加速电场加速,后进入偏转电场偏转,根据动能定理求加速得到的速度,运用分解的方法研究类平抛运动,都是常规方法.

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