看分段函数f(x)=x^2sin(1/x),x不等于0时；f(x)=0,x等于0时.
它的导数为2xsin(1/x)-cos(2/x)-,x不等于0时；当x等于0时,它的导数为0.
该函数f(x)在整个实数可导,但它的导数在x等于0点不连续.
因为它的导数在x等于0点的极限不存在.
现在把整个实数限制在[-2/3.14,2/3.14]上即可.
（另,对于所问问题来说,已有的2条回答都欠妥）
问题补充：
ps:一定连续的话有没有点证明.
（二楼的分段函数都不连续,哪来的可导）
思考很对路
f(x)在[a,b]上可导,f(x)的导数是否在[a,b]上连续
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