Question

在四边形ABCD中,AB=BC=2,CD=3,AD=1,且∠ABC=90°,∠A等于多少?

Answer 1

∵AB=BC,∠ABC=90°

∴三角形ABC是等腰直角三角形

从而 ∠BAC=45°,AC^2=AB^2+BC^2=2^2+2^2=8

在三角形ACD中

∵AC^2+AD^2=8+1^2=9

∴CD^2=3^2=9

即AC^2+AD^2=CD^2

∴三角形ACD直角三角形

从而∠DAC=90°

∴∠A=∠BAC+∠DAC=45°+90°=135°