Question

在无风的情况下，假定雨点下落过程中受到的空气阻力与下落速度的平方成正比，即f=kυ 2 （k为比例系数）．若雨点看作球形

Answer 1

（1）开始重力大于阻力，雨点向下加速，阻力也随之增大，合力减小，加速度减小，故雨点作向下加速度逐渐减小的加速运动；当阻力增大到等于重力，雨点就作匀速直线运动．

（2）由题意可知，雨点最后匀速落地．

所以：mg-f=0

即有 ρ

4

3 π r 3 g-k v 2 =0

即： v=

4πρ r 3 g

3

答：（1）雨点下落的运动情况是雨点先作向下加速度逐渐减小的加速运动，最后作匀速直线运动．

（2）雨点的落地速度为

4πρ r 3 g

3 ．