Question

问几道数学证明题（1）（sin2α-cos2α）^2=1-sin4α（2）tanα/2-1/tanα/2=-2/tanα

Answer 1

（1）（sin2α-cos2α）^2=（sin2α）^2+（cos2α）^2-2sin2αcos2α=1-sin4α ；

（2）因为tanα/2=(1-cosα)/sinα,也有tanα/2=sinα/(1+cosα),于是1/(tanα/2)=(1+cosα)/sinα,因此有结论,即tanα/2-1/(tanα/2)=(1-cosα)/sinα-(1+cosα)/sinα=-2/tanα.