Question

有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3，…，第n个数记为an．若a1＝−12，从第二个数起每个

Answer 1

解题思路：（1）根据题目提供的信息计算即可求解；

（2）计算发现，这若干个数是按照3个一组循环的，所以用2002与2004除以3，余数是几就与a₁至a₃中的第几个数相同．

（1）∵a1＝−

1

2，

∴a2＝

1

1−(−

1

2)＝

2

3，

a₃=[1

1−

2/3]=3，

a4＝−

1

2；（5分）

（2）根据上述规律发现，这若干个数是3个一组循环的，

2002÷3=667…1，2004÷3=668，

∴a₂₀₀₂=a₁=-[1/2]，

∴a₂₀₀₄=a₃=3．（10分）

点评：

本题考点： 规律型：数字的变化类；倒数．

考点点评： 本题是对数字变化规律的考查，通过计算发现3个数一组进行循环是解题的关键．