Question

1*2+2*3+3*4+4*5+····+10*11=?

Answer 1

找规律,套公式.用给的提示解题.如下：

1*2+2*3+3*4+.+10*11

=1/3（1*2*3-0*1*2）+1/3(2*3*4-1*2*3)+1/3(3*4*5-2*3*4)+.+1/3（10*11*12-9*10*11）

=1/3(1*2*3-0*1*2+2*3*4-1*2*3+3*4*5-2*3*4+.+10*11*12-9*10*11)

=1/3(10*11*12-0*1*2)

=1/3*10*11*12

=440

将提示中的每一项都提出“1/3” .将括号中的项互相抵消,得出 “ =1/3(10*11*12-0*1*2) ”.然后计算.