解题思路：先根据BD、CD分别是∠CBE、∠BCF的平分线可知∠DBC=[1/2]∠EBC，∠BCD=[1/2]∠BCF，再由∠CBE、∠BCF是△ABC的两个外角得出∠CBE+∠BCF=360°-（180°-∠A）=180°+∠A，故∠DBC+∠BCD=[1/2]（∠EBC+∠BCF）=[1/2]（180°+∠A）=90°+[1/2]∠A，根据在△DBC中∠BDC=180°-（∠DBC+∠BCD）即可得出结论．
∠BDC=90°-[1/2]∠A．
理由：∵BD、CD分别是∠CBE、∠BCF的平分线
∴∠DBC=[1/2]∠EBC，∠BCD=[1/2]∠BCF，
∵∠CBE、∠BCF是△ABC的两个外角
∴∠CBE+∠BCF=360°-（180°-∠A）=180°+∠A
∴∠DBC+∠BCD=[1/2]（∠EBC+∠BCF）=[1/2]（180°+∠A）=90°+[1/2]∠A，
在△DBC中∠BDC=180°-（∠DBC+∠BCD）=180°-（90°+[1/2]∠A）=90°-[1/2]∠A．
点评：
本题考点： 三角形内角和定理；三角形的外角性质．
考点点评： 本题考查的是三角形内角和定理及三角形外角的性质，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．