Question

分解因式（1）a2（x-y）+16（y-x）；（2）（x2+y2）2-4x2y2．

Answer 1

解题思路：（1）先提取公因式（x-y），再利用平方差公式继续分解；

（2）先利用平方差公式，再利用完全平方公式继续分解．

（1）a²（x-y）+16（y-x），

=（x-y）（a²-16），

=（x-y）（a+4）（a-4）；

（2）（x²+y²）²-4x²y²，

=（x²+2xy+y²）（x²-2xy+y²），

=（x+y）²（x-y）²．

点评：

本题考点： 提公因式法与公式法的综合运用．

考点点评： 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．