解题思路：根据f1（x）=
2
x+1]，定义fn+1（x）=f1[fn（x）]，an=
f
n
(2)−1
f
n
(2)+2
，（n∈N*）．可得f1（2）=[2/3]，a1=-[1/8]，fn+1（2）=f1[fn（2）]=[2
f
n
(2)+1
，从而可得an+1=-
1/2]an．可判断数列{an}是的等比数列，故可求数列{an}的通项公式．
（1）∵f1（2）=[2/3]，
∴a1=
f1(2)−1
f1(2)+2＝
2
3−1
2
3+2＝−
1
8，
又fn+1（2）=f1[fn（2）]=[2
fn(2)+1，
∴an+1=
fn+1(2)−1
fn+1(2)+2=
2
fn(2)+1−1
2
fn(2)+1+2=
1−fn(2)
4+2fn(2)＝−
1/2•
fn(2)−1
fn(2)+2]=-[1/2]an．
∴数列{an}是首项为−
1
8，公比为−
1
2的等比数列，
∴an=（-[1/8]）•(−
1
2)n-1=[1/4•(−
1
2)n．
故答案为：
1
4•(−
1
2)n．
点评：
本题考点： 数列递推式．
考点点评： 本题考查函数与数列的综合、数列递推式及等比数列的通项公式，考查学生的推理论证能力，属中档题．
1年前
1
回答问题，请先
登录
·
注册
可能相似的问题
设f(x)=f1(x)=(x-1)/(x+1) ,fn+1(x)=f[fn(x)]
1年前
1个回答
设f1(x)=2/(1+x),fn+1(x)=f1[fn(x)]
1年前
1个回答
设函数 f0（x）=1-x²,f1（x）=| f0（x）-1/2 |,fn（x）=| fn-1（x）-1/2n
1年前
1个回答
（2011•武汉模拟）设f（x）=sinπx是[0，1]上的函数，且定义f1（x）=f（x），…，fn（x）=f（fn-
1年前
1个回答
（2014•南开区二模）设函数f（x）=1-|2x-1|，x∈[0，1]，定义 f1（x）=f（x），…，fn
1年前
1个回答
设f(x)=2/x+1,而fn+1(x)=f1[fn(x)],n∈N+.记an=fn(2)-1/fn(2)+2,则a99
1年前
4个回答
（2011•武汉模拟）设f（x）=sinπx是[0，1]上的函数，且定义f1（x）=f（x），…，fn（x）=f（fn-
1年前
1个回答
（2011•武汉模拟）设f（x）=sinπx是[0，1]上的函数，且定义f1（x）=f（x），…，fn（x）=f（fn-
1年前
4个回答
设函数f(x)=ax+b,其中a,b为实数,f1(x)=f(x),fn+1(x)=f(fn(x)),n=1,2.若f5(
1年前
2个回答
已知函数f(x)=x/1+|x|,设f1(x)=f(x),fn+1(x)=f[fn(x)]
1年前
1个回答
（2011•武汉模拟）设f（x）=sinπx是[0，1]上的函数，且定义f1（x）=f（x），…，fn（x）=f（fn-
1年前
3个回答
费马数Fn=2^(2^n),求证(F0)*(F1)*...*(Fn-1)+2=Fn.(n>=2)
1年前
2个回答
设椭圆x24+y2＝1的焦点为点F1，F2，点P为椭圆上的一动点，当∠F1PF2为钝角时，求点P的横坐标的取值范围．
1年前
4个回答
双线性函数的证明因为我自学,有些地方不懂,希望大伙帮忙设向量a=(x1,y1),b=(y1,y2),证明：f1(a,b)
1年前
1个回答
已知f1(x)=(2x-1)／(x+1),对于n=1,2,…,定义fn+1(x)=f1(fn(x)),若f35(x)=f
1年前
2个回答
设抛物线C1：y2=4mx（m＞0）的准线与x轴交于点F1，焦点为F2；椭圆C2以F1、F2为焦点，离心率e＝12．
1年前
1个回答
两题:(1):设P为双曲线x^2-y^2/12=1上的一点,F1,F2是双曲线的两个焦点,若F1:F2=3:2,则三角形
1年前
1个回答
已知椭圆c：a2/x2+b2/y2=1,右焦点f1（1,0）离心率2/1 过f1的直线交椭圆c于ab两点为什么可以设出x
1年前
1个回答
你能帮帮他们吗
我的英语还有救吗?我现在已经高二的第二个学期了.可是我的英语很不好!一百分的试卷总只能打四五十分!我现在努力还有救吗?（
1年前
3个回答
为迎接元旦晚会,7.3班决定组织同学们制作小饰品,原计划一半同学参加制作,每天制作10个,完成3分之1后,全般同学一起参
1年前
悬赏5滴雨露
1个回答
某人在公共汽车上发现一个小偷向相反的方向步行,10秒钟后汽车紧急停下让他立即下车跑步去追小偷.已知此人跑步的速度是小偷步
1年前
悬赏5滴雨露
2个回答
1.warn的过去式过去分词2 一下句子做反义疑问句!A I/he may go to the shopB I thin
1年前
1个回答
英语翻译：你不要太担心同学不会理你,你应该主动和他们交流 说话,让他们觉的和你在一起很开心.
1年前
3个回答
精彩回答
对下面女接线员的言外之意理解正确的一项是 ( ) 一位著名的政治活动家进行竞选活动。这天，他在参观精神病医院时，有急事儿想从医院打个电话出去，由于是分机一直没有打出去。他暴跳如雷，对着话筒里的女接线员吼道：“姑娘，你知道我是谁？” “不知道。”女接线员答道，“但我知道，你是从哪儿打来的！”
5个月前
1个回答
竹篮内有若干李子，取它的一半又一枚给第一个人，再取其余的一半又两枚给第二个人，还剩6枚。篮内原来有李子（ ）枚。
10个月前
悬赏5滴雨露
1个回答
张骞第二次出使西域的目的是 [ ]
11个月前
1个回答
只有用这种方法你才能实现你的理想。(only +状语的倒装句，achieve one's dream)
1年前
1个回答
已知一条弧长660，弧线两点之间的距离640,求半径
1年前
悬赏5滴雨露
1个回答
Copyright © 2021 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.059 s. - webmaster@yulucn.com