Question

求x→0时lim（x-tanx）/x^3的极限

Answer 1

采用洛必达法则:

分子分母同时求导得到

1-1/(cosx)^2 (cosx)^2 -1 -(sinx)^2

------------ = --------------- = ----------------

3x^2 3(cosx)^2x^2 3(1-sinx)^2x^2

-x^2 -1

=-------------- = ------ =-1/3

3(1-x^2)x^2 3(1-x^2)

tips:

1.x→0时候,sinx →x的 ,故可以用x代替sinx