Question

如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角 θ ＝30 °，皮带在电动机的带 动下，始终保持 v 0 ＝2m/s的速率运行。现

Answer 1

(1)由题意得，皮带长为： L ＝

＝3m。工件速度达到 v ₀之前，从静止开始做匀加速运动，设匀加速运动的时间为 t ₁，位移为 s ₁，有： s ₁＝

t ₁＝

t ₁

设工件最终获得了与传送带相同的速度，则达到 v ₀之后工件将做匀速运动，有： L － s ₁＝ v ₀( t － t ₁)

解得： t ₁＝0.8s<1.9s，故假设工件最终获得与传送带相同的速度正确。

加速运动阶段的加速度为： a ＝

＝2.5 m/s ²

在加速运动阶段，根据牛顿第二定律，有：

μmg cos θ － mg sin θ ＝ ma

解得： μ ＝0.866

(2)在时间 t ₁内，传送带运动的位移为：

s ＝ v ₀t ₁＝1.6m

s ₁＝

t ₁＝

t ₁＝0.8m。

所以工件相对传送带的位移为：△ s ＝ s － s ₁＝0.8m