Question

已知O是正方形ABCD对角线AC上任意一点,以O为圆心,OA长为半径作圆,交AB,AD于E,F,作OM⊥BC于M,（1）

Answer 1

（1）因为OA=OF,角OAF=45

所以三角形AOF为等腰直角三角形

同样因为OM垂直于BC,角OCM=45

所以三角形OMC为等腰直角三角形

若△OMC的面积等于△AOF的面积

OA=OF=OM

圆O与BC相切

（2)若圆O运动到与DC相切于N

此时易知 圆O与BC相切

假设此圆半径为1,则AE=AF=MN=2^0.5

OF=ON=1,易知OF不垂直ON 因此NF=EM不等于2^0.5

综上5边形MEAFN中AE=AF=MN,NF=EM.