Question

(高分)如图,圆O中弦AB=CD,AB不平行CD,E、F分别为AB、CD的中点

Answer 1

1.因为圆 O

所以OC=OD OA=OB

而E, F是中点 OF=OF OC=OD CF=DF

所以 三角形OFC 与三角形OFD 全等

（同理三角形OEA 与三角形 OBE 全等)

所以∠OEA=∠OFC=90°

连接EF

因为AB=CD

所以三角形AOB 与三角形COD全等

所以OE=OF ∠OEF=∠OFE（∠OEA=∠OFC=90°）

所以∠AEF=∠CFE

2.若AB//CD,则E,F,O 共一条直线

所以∠AEF=∠CFE=90° ∠AEF+∠CFE=180°