解题思路：先求出命题p，q为真命题的等价条件，利用p∨q是真命题，即可求a的取值范围．
若关于x的方程x2-2x+a=0有实数根，
则判别式△=4-4a≥0，解得a≤1，即p：a≤1．
若函数f（x）=（a+1）x+2是减函数．
则a+1＜0，解得a＜-1，即q：a＜-1．
若p∨q是真命题，
则p，q至少有一个为真，
若p真q假，则
a≤1
a≥−1，即-1≤a≤1，
若p假q真，则
a＞1
a＜−1，此时a无解，
如p真q真，则
a≤1
a＜−1，即a＜-1．
综上：a≤1．
即a的取值范围a≤1．
点评：
本题考点： 复合命题的真假．
考点点评： 本题主要考查复合命题与简单命题真假之间的关系，先求出p，q为真时的等价条件是解决本题的关键．