解题思路：（1）根据DE⊥AC得到∠DFC=∠FCB=90°，从而得到四边形BCDP是梯形，然后在Rt△ABC中利用AC2+BC2=AB2求得AC，从而得到CF=AF=6，然后表示出y与x之间的函数关系即可；（2）根据BC=9（定值），得到要使△PBC的周长最小，只需PB+PC最小，根据点P是线段AC垂直平分线上的点得到PA=PC，从而得到PB+PC=PB+PA，故只要求PB+PA最小．然后分△DAE∽△ACB和△AFE∽△ACB即可求得AE的长．
（1）∵DE⊥AC，∴∠DFC=∠FCB=90°．∴BC∥DF，∴四边形BCDP是梯形．在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2，∴AC＝AB2−BC2＝152−92＝12．在△ACD中，∵DA=DC，DF⊥AC，∴CF=AF=6，∴y＝12(x+9)×6＝3x+27（x＞0）．（2）∵BC...
点评：
本题考点： 相似形综合题．
考点点评： 本题考查了等腰三角形的性质，相似三角形的性质和判定，勾股定理的应用，通过做此题培养了学生的推理能力和计算能力，题型比较好，综合性也比较强．